別說遊戲能開掛,就連「剪刀石頭布」都有致命必勝大法

「完了選擇困難又犯了……今天中午到底吃啥啊?!」

「磨嘰這麼半天煩不煩,乾脆我們猜拳算了,你贏了去吃日料,我贏了去吃披薩,就這麼定了!」

如果世界上真的有什麼治療選擇困難或是解決爭端的萬能神術,「剪刀——石頭——布」的好用程度,可能比霍格沃茨的咒語還要強上三分。從小時候操場上的緊張對決開始,「剪刀石頭布」這一猜拳大法和它的無數方言「昵稱」,看似毫無存在感,卻幾乎一直在我們的生活中神出鬼沒。在很多人眼裡,它簡單粗暴,一隻手就可以輕鬆定勝負,而且結果一目了然,勝負分明,簡直不能更公平了嘛!

七龍珠里有很多猜拳的情節,悟空和亞奇貝洛就是通過猜拳決定誰去打魔王手下的

且慢!如果我告訴你,不光遊戲可以開掛,賭博可以出千,就連看似最毫無玄機的剪刀石頭布都有特殊技巧,能夠大大提升勝率甚至100%完敗對方,你之前輸的那些猜拳局,很可能都是被對方套路,你還能直視對方向你徐徐伸出,準備一決死戰的那隻手嗎?

沒錯!

「石頭剪刀布」也有戰略技巧

「一共就三個手勢,大家都是憑感覺出,這玩意兒上哪裡找技巧?」這樣說倒是也沒毛病,如果每一次出拳都是真正的隨機事件,那我們就的確沒什麼繼續討論的必要了。然而,當我們把局數增加,兩個人要連續對弈五次甚至更多的時候,無論你有沒有意識到,潛在的策略都已經萌芽。

對這一策略進行研究的,是來自浙江大學的王志堅等人所率領的團隊。比起坐在實驗室里穿著白大褂,擺弄各種試劑和儀器,想看懂他們的實驗可要簡單太多:參與實驗的一共有360名志願者,他們分成60個小組,分別參與足足300輪剪刀石頭布大作戰。至於PK方法可並不是看誰不順眼就上去挑釁,計算機會隨機分配他們的對手。他們只需要在規定時間內點擊選項來「出拳」就夠了。最後計算機會統一在屏幕上顯示出選項和勝負。除了每人每次打出的選項之外,王教授等人還會將出拳前後的變化也通通記錄在案,以便實驗結束後對數據進行分析。

這麼多局剪刀石頭布打下來,到底打出了什麼結果?BBC對這項研究的報導顯示,在玩剪刀石頭布的過程中,個體行為的隱藏模式的確是存在的在微觀層面,在玩石頭剪刀布過程中,個體行為存在一種隱藏的模式:如果你先贏了一局,在接下來的比賽當中,重複這種策略的機率就更高。而輸的一方則會按照一定的順序來轉換策略,轉換的順序恰好就是遊戲名稱——石頭、剪刀和布。也就是說,如果你的對手用石頭贏了你,他在接下來的比賽中可能也會多出石頭;但如果他輸給了你的布,下一次他出剪刀的機率可能會更高一些。

看到這裏,聰明的你是不是悟出了什麼規律,已經摩拳擦掌躍躍欲試,準備和同伴一比高下了?但老話講得好,你凝視深淵,深淵也同樣回以凝視;你觀察對手的出拳規律,對手當然也會揣測你的心思,你當然也知道他也在揣測你的心思,他也知道你知道……總之!這樣琢磨下去是沒完的!不如盡量把大腦放空,讓自己的每一次行為都儘可能隨機——也就是不容易被預測,反其道而行之才是真正的王道。

哆啦A夢:我讓你說我只會出石頭?!

「等等!說好的必勝絕招呢!啥玩意機率來機率去的,我只想贏猜拳啊!!」

別急別急,不懂博弈論沒關係,你還有一招無敵簡單粗暴的致勝大法:聲東擊西。

見過球場上的假動作伐?猜拳出假動作比這個可容易多了:你只需要在出拳的時候大聲喊出其他的招數來欺騙對手,勝率就能獲得顯著提升——具體勝率能多高取決於你對手的抗干擾能力以及胸襟,脾氣不好的容易把你打死。

另一種聲東擊西的方式是,一直保持一個假的手勢,比如在手揮下來的過程中一直張開,讓對方以為你要出布,但快落下的時候迅速攥拳。這招最難的點在於把握時機,因為如果變慢的話,對方很可能發出有力指控:「你耍賴!你是後變的!」這就又到了考驗對手胸襟,以及你的臉皮厚度的時候了。總之,簡單致勝法寶就是這樣,慢慢練習吧少年!下一個猜拳王可能就是你了!

下一步出啥?

演算法比你先知道!

剪刀石頭布背後的行為模式研究都出爐了,演算法當然也不可能落下。鑒於這款遊戲的受歡迎程度實在太高,各種石頭剪刀布大賽也是不計其數。比如1999年贏得第一屆國際RoShamBo編程競賽的Iocaine Powder就是利用演算法來猜拳。對於它即將運行的每一步策略,它都有六種高階策略來應付:想要猜我出拳?門兒都沒有!它不僅能推導對手出拳的模式,還能打破二重猜測和三重猜測,當然演算法猜對手出拳的方式也很簡單:根據你過去的表現來選擇所應對的最佳策略。舉個例子:如果你在出布之後往往還會接著出布,它就會在下一次選擇出剪刀。你的每次移動,都會被它用來在你過去的出拳規律中進行比對和匹配,來預測你的下一步。

如果演算法發現,歷史匹配不管用了,為了避免損失,演算法會選擇採用隨機猜測的方式出招,以避免被對方猜中套路。之後的演算法還會進行多種模式的匹配,想盡一切方式,在你之前猜中你會出什麼。

上圖就是紐約時報出品的一個「和計算機猜拳」的小遊戲,玩家可以選擇兩種模式:小白模式和老謀深算模式,小白模式的計算機沒有數據積累,單純通過研究你的出招模式來下棋;老謀深算模式的計算機會把你的出招模式和幾萬組數據進行對比,看看你們人類到底喜歡玩什麼花招。很多時候如果你不去思考亂選一氣,勝率反而要大上很多。

「石頭剪刀布」

還能這麼玩兒!?

如果你覺得剪刀石頭布對你來說還是太過輕鬆,不如試試剪刀石頭布的各種升級版本。在原有的雙人對戰基礎上,剪刀石頭布還可以有更多新玩法。最簡單的思路無疑是……再多伸只手不就完了!「左一拳,右一拳,然後收起來一拳!」這個口訣想必也是許多人的童年回憶殺。另一個思路則是為原有的石頭剪刀布增加選項,比如生活大爆炸里的「石頭、剪子、布、蜥蜴、史波克」。蜥蜴的手勢就是蜥蜴頭,而史波克的手勢則是著名的瓦肯舉手禮,很多人要費很大勁練習一段時間才能做出來,具體玩法見下圖:

如果你看到這裏還覺得是小菜一碟,不要緊,深吸一口氣,讓我們來看下圖:

遊戲規則就不展開講了!反正誰也記不住,大家看看圖開心一下就行了!

除了增加手的數量(一共就兩隻)和增加手勢的數量之外,我們還可以對遊戲規則進行更改,來增加遊戲難度,或者乾脆將其變成一個策略遊戲。

在福本伸行的漫畫《賭博默示錄》中,作者發明了這樣的一個「限定猜拳」的遊戲,規則如下:

每個人都有固定且相等數量的「石頭、剪刀、布」的卡牌;

「石頭剪刀布」的活動以「第三方監督開牌」的模式進行,以保證雙方不會出現上面提到的作弊方式;

每個人有「三條生命」,贏的一方可以從對方獲取一條生命。沒有生命即視為淘汰,收集6條生命以晉級;

每個人必須用完所有的牌,現場會實時同步每樣卡牌的情況;

未說明的規則均可視為有效。

這個「限定猜拳」給「石頭剪刀布」的遊戲帶來了很多全新的問題,其中最核心的一個問題是:卡牌是可以交易的,於是就產生了這些新的問題:如果雙方手牌一致,那麼出牌時,獲勝的幾率是對等的。但如果不一致呢?如果我已經知道你手裡石頭多,而我手裡布多,那你還會跟我比賽嗎?如果我集中收集特定牌面的卡牌,那另外卡牌的價值會被影響嗎?如果輸就意味著死,你還會簡單的做出決定嗎?

如果你沒有看過《賭博默示錄》原著的話,不妨想一想,如果你在現場,遇到了這樣的規則,你會選擇什麼樣的策略?這個遊戲會有必勝法嗎?

參考文獻

[1]https://www.bbc.com/news/science-environment-27228416

[2]https://archive.nytimes.com/www.nytimes.com/interactive/science/rock-paper-scissors.html

[3]https://en.wikipedia.org/wiki/Rock%E2%80%93paper%E2%80%93scissors#Strategies

[4]http://tech.sina.com.cn/d/2015-01-23/doc-ichmifpx5291752.shtml

[5]http://www.umop.com/rps7.htm

[6]http://scholarsupdate.hi2net.com/news.asp?NewsID=16816

原標題:《別說遊戲能開掛,就連「剪刀石頭布」都有致命必勝大法!》

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